SEGITIGA
Segitiga adalah bangun datar yang dibatasi
oleh tiga buah sisi yang berpotongan membentuk tiga buah titik sudut.
C Segitiga di samping diberi
nama segitiga ABC
dengan
AB, BC, dan AC merupakan sisi-sisinya.
dan
CD adalah tinggi (tinggi harus tegak lurus dengan alas dan melalui titik sudut
yang berhadapan dengan alas).
A D B
1. Jenis-jenis
segitiga dapat dilihat
berdasarkan
sisinya dan berdasarkan
sudutnya.
a.
Jenis
segitiga berdasarkan sisinya
1. Segitiga
Sama Sisi
Segitiga sama sisi adalah segitiga yang ketiga
sisinya sama panjang.
2. Segitiga
Sama Kaki
Segitiga
sama kaki adalah
segitiga yang mempunyai dua sisi yang sama panjang.
3. Segitiga
Sembarang
Segitiga
sembarang adalah
segitiga yang ketiga sisinya tidak sama panjang.
b.
Jenis
segitiga berdasarkan sudutnya
1. Segitiga
lancip
Segitiga
lancip adalah
segitiga yang ketiga sudutnya merupakan sudut lancip ( < 900 ). |
2. Segitiga
siku-siku
Segitiga
siku-siku adalah
segitiga yang salah satu sudutnya
siku-siku. |
3. 
Segitiga
tumpul
Segitiga
tumpul
Segitiga
tumpul adalah
segitiga yang salah satu sudutnya merupakan sudut tumpul ( > 900 ).
2. Sifat-sifat
Segitiga
Segitiga
istimewa
merupakan segitiga yang memiliki sifat-sifat khusus (istimewa), baik hubungan
panjang sisi-sisinya maupun hubungan besar sudut-sudutnya, Yang
termasuk segitiga istimewa adalah segitiga siku-siku, segitiga sama sisi dan
segitiga sama panjang.
sifat-sifat segitiga :
C C
Gbr 1 Gbr 2
 |
|||
 |
|||
A
B A B D
1.
Jumlah
besar sudut dalam segitiga jumlahnya 1800
< A
+ < B + < C = 1800
2.
Sisi
terpanjang berada didepan sudut terbesar dan sisi terpendek berada didepan
sudut terkecil.
3.
Jumlah
dua sisi segitiga selalu lebih besar dari sisi ketiga.
4.
Besar
sudut luar suatu segitiga sama dengan jumlah dua sudut dalam yang tidak berpelurus
dengan sudut luar tersebut. (Gbr 2)
<
BAC , < ACB dan < ABC merupakan sudut dalam segitiga sedangkan sudut <
CBD merupakan sudut luar segitiga sehingga berlaku : < BAC + < ACB = <
CBD
Contoh
soal !
Pada gambar
segitiga dibawah ini, besar sudut < ACB adalah…
C Jawab
<
ACB = 1800 – (600 + 480)
=
1800 – 1080
< ACB = 720
A
600 480 B
Latihan Soal !
1. 
Tentukan besar sudut A dan
jenis-jenis nama segitiga pada gambar segitiga di bawah ini !
Tentukan besar sudut A dan
jenis-jenis nama segitiga pada gambar segitiga di bawah ini !
a. 
b. c. 280
b. c. 280
450
A |
750
A
300
A 1100
2.
Tentukanlah
nilai x dari tiap-tiap segitiga pada gambar berikut ini !
a.
c.
c.
2x0 430
x0 820 x0
b. 
d.
d.
600 2x0
2x0 3x0 x0 3x0
3. Luas
dan Keliling segitiga
D
C
Luas segitiga ABD = ½ x Luas persegi
panjang ABCD
= ½ x AB x AD
Karena AB merupakan alas segitiga sedangkan
AD
merupakan tinggi segitiga maka :
Luas
segitiga = ½ x alas x tinggi
A B atau
C Luas segitiga = a x t
A C
dan keliling segitiga ABC = sisi AB +
sisi BC + sisi AC
atau
Keliling
segitiga = AB + BC + AC
 |
|||
 |
|||
Tambahan
Jika segitiga ABC memiliki panjang
sisi-sisi a, b, dan c, maka luas segitiga ABC adalah
L
= √S( S – a )( S – b )( S – c ) dengan
K = a + b + c S = ½ x K
ket.
K = keliling segitiga S =
panjang setengah keliling
contoh
soal !
A Diketahui
segitiga ABC dengan panjang AB= 10 cm, BC= 8 cm dan AC= 12 cm
tentukan Luas dan
Keliling segitiga ABC tersebut !
Jawab :
dik. BC=
alas = 8 cm AC=
12 cm
AB= tinggi = 10 cm
B C dit.
Luas dan keliling segitiga ABC
a. Luas = ½ x alas
x tinggi b.
Keliling = AB + BC + AC
= ½ x 8 x 10 = 10 + 8 + 12
= ½ x 80 = 30 cm
= 40 cm2
jadi Luas segitiga
ABC adalah 40 cm2 dan keliling segitiga ABC adalah 30 cm
Latihan Soal !
1.
Hitunglah
keliling segitiga yang panjang sisi-sisinya 15cm, 12 cm dan 18 cm !
2.
Keliling
suatu segitiga 49 cm. Jika panjang dua sisinya adalah 12 cm dan 20 cm,
hitunglah panjang sisi ketiganya !
3.
Hitunglah
Luas segitiga dari masing-masing gambar berikut !
a.
c.
c. 
3 cm 5 cm
8 cm
4 cm 10 cm 4cm
b.
12 cm
6 cm
10 cm
